خرید کتاب اصول آنالیز ریاضی اثر والتر رودین ترجمه علی اکبر عالم زاده
کتاب اصول آنالیز ریاضی (کتاب برگزیده رشته ریاضی 1362) نوشته والتر رودین ترجمه علی اکبر عالم زاده توسط انتشارات علمی و فنی به چاپ رسیده است.
موضوع کتاب: ریاضی، علوم پایه، آنالیز ریاضی، ریاضیات کاربردی، ریاضیات دانشگاهی
مباحث کتاب اصول آنالیز ریاضی
- دستگاههای اعداد حقیقی و مختلط
- توپولوژی پایه
- دنباله ها و سریهای عددی
- پیوستگی
- مشتقگیری
- انتگرال ریمان – اشتیل یس
- دنباله ها و سریهای توابع
- چند تابع خاص
- توابع چندمتغیره
- انتگرالگیری از فرمهای دیفرانسیل
- نظریۀ لبگ
درباره کتاب
مؤلف در فصول اول و دوم فضاهای اقلیدسی، میدان مختلط، مجموعه های مرتب، مجموعه های متناهی، شمارش پذیر و شمارش ناپذیر، مجموعه های کامل و همبند و … را شرح می دهد. در فصول سوم و چهارم مخاطب را با دنباله های همگرا، زیر دنباله ها، دنباله های کشی، سری ها، آزمون های ریشه و نسبت، همگرایی مطلق، حدود توابع، پیوستگی و فشردگی و … آشنا می کند. در فصول پنجم و ششم چگونگی مشتق گیری از یک تابع حقیقی، قضایای مقدار میانگین، قضیه تیلور، خواص انتگرال، انتگرال گیری از توابع برداری، خواص انتگرال و … را مورد بحث و بررسی قرار می دهد.
در فصول هفتم و هشتم همگرایی های یکنواخت، پیوستگی، مشتق گیری، قضیه استون ‐ وابیراشتراس، سری های توانی، توابع نمایی، مثلثاتی و لگاریتمی، تابع گاما و … را شرح می دهد. در فصول نهم و دهم تبدیلات خطی، اصل انقباض، دترمینان ها، قضیه رتبه، مشتقات مراتب بالاتر، افراز های واحد، سادک ها و زنجیر ها، قضیه استوکس و … را بیان می کند. و نهایتاً در فصل یازدهم تابع های اندازه پذیر، توابع ساده، ساختن اندازه لبگ، انتگرال گیری از توابع مختلط و … را مورد بررسی قرار می دهد.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.